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wie gross ist der Cosinus des Neigungswinkels. CPO zwischen den Ebenen BAC und BAO? Wie gross istder Inhalt der Pyramide BPCO? 4. Von einem Dreieck ABC ist gegeben: Der Ueberschuss der Summezweier Seiten über die dritte

ferner die Winkel A, B,insbesondere, wenn d

-

abc= d

C.- Es sind die Seiten des Dreiecks zu bestimmen, sowchl allgemein, als auch260 m, A 65° 28' 13" 6, B= 42° 30' 3" 6 ist.b) Zu Ostern:

Deutsch: Welche Eindrücke nehmen wir von der Darstellung einer antiken Tragödie mit?

Latein: Augusti principatus quid Romanis profuerit.

Mathematik: 1. Von einem Dreieck A B C weiss man, dass, wenn aus der Spitze C ein Perpen-dikel auf der Seite BC errichtet wird, welches die Grundlinie in Q trifft, die dritte Seite AC die mittlere Pro-portionale ist zwischen A Q und AB. Es soll bewiesen werden, dass, wenn man die Höhe CD zieht, der WinkelACD durch CQ halbirt wird, und sodann soll das Dreieck aufgelöst werden, wenn gegeben ist AQ= p, QD= q.2. Die GleichungX 4 17 x 3+ 106 x 2290 x+ 300= 0

-

hat zwei Wurzeln, deren Summe 6 und deren Product gleich 10 ist. Dies soll bewiesen werden, ohne dassdie erwähnten beiden Wurzeln berechnet werden. Endlich sollen die beiden übrigen Wurzeln gefunden werden.3. Ein Dreieck A B C mit den Seiten a, b, c, habe die Höhe CD= h, die Differenz der Grund-linienabschnitte AE= AD DB= m, so dass also

-

h= a. sin B= b. sin Am= b. cos A

-

a. cos B

ist. Es soll unter alleiniger Benutzung dieser Gleichungen, sowie einfacher goniometrischer Formeln, alsoauf rein arithmetischem Wege, abgeleitet werden, dass

masin: sin Ad

mb sin 8: sin B

mh== ab. sin d

m²= a²+ b22ab. cos S

wenn dB- A ist.

Schliesslich soll angegeben werden, wie diese Formeln sich mehr unmittelbar aus der Figur ergeben.

4. In einem regulären Oktaeder ABCD EE' ist der Winkel zwischen der Hauptachse EE und derKante E'C halbirt. Die Halbirungslinie trifft die Oktaederkante EC in y, und von aus sind Parallelen gelegtzu den Kanten CD und CB, so dass die Kanten ED und EB in y und geschnitten werden. Ferner ist,parallel mit EE' die Linie y' gezogen bis zum Schnitt mit CE'. Es soll bewiesen werden, dass

y= y= yy

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ist, dass also diese drei Linien Kanten eines Würfels sind, dessen Ecken auf den von E und E' ausgehendenOktanderkanten liegen. Ferner soll bewiesen werden, dass die Kante dieses Würfels gleich der Differenzzwischen der doppelten Oktaëderkante und der Oktaëderhauptachse ist.

II. Verfügungen der Königlichen Behörde.

4. Mai 1874. Vorschülern ist in der Regel keine Freistelle zu verleihen. Eine Ausnahme findet nurstatt bei dritten Brüdern, für welche dies ausdrücklich beim Königl. Schulcolleg nachgesucht und nachden Vermögensverhältnissen für angemessen erachtet wird. Bezüglich der in den Gymnasialklasseneinschliesslich der dritten Brüder zulässigen 10 Procent Freischüler wird auf das Ministerial- Rescript vom29. Februar 1872 verwiesen, nach welchem die 10 Procent nur nach der Frequenz der Hauptclassen, alsoausschliesslich der Vorschulclassen, zu berechnen sind.

30. Mai 1874. Empfehlung der von der Redaction des deutschen Reichs- und Kgl. Preuss. Staats-Anzeigers herausgegebenen Zeitschrift mit Original- Artikeln aus der Preussisch- Deutschen Geschichte, Staats-und Landeskunde zur Anschaffung für die Bibliothek.

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9. Juni 1874. Empfehlung der Heroen- und Göttergestalten der griechischen Kunst, erläutert vonAlex. Conze, Wien 1874", sowie der„ Denkmäler der Baukunst, herausgegeben von Studirenden der Königl.Bau- Akademie zu Berlin; Berlin, Beelitz".

1. Juli 1874. Empfehlung von„ Friedrich Wilhelm III. und seine Söhne König Friedrich Wilhelm IV.und König Wilhelm: drei Lebensskizzen nebst einer Stammtafel und vier Kunstbeilagen, zum Besten desAugusta- Hospitals, herausgegeben vom Wirklichen Geheimen Rath Grafen von Stillfried.

19. October 1874. Empfehlung des Berichts über die 3. Versammlung des Turnlehrervereins.28. October 1874. Da die Zahl der Freischüler mit Ausschluss der Lehrersöhne die zulässigen10 Procent der Frequenz der Gymnasialclassen noch immer übersteigt, können bei eintretenden Erledigungenausser für dritte Brüder etwa eingehende Freischulgesuche vorläufig nicht berücksichtigt werden. Von dreiBrüdern ist stets der älteste als Freischüler aufzuführen.

13. November 1874. Ministerial- Rescript vom 29. October: Seitdem die Zulassung zur Portépée-fähnrichs- Prüfung von der Beibringung eines Zeugnisses der Reife für Prima abhängig gemacht worden ist,ist es in mehreren Provinzen wiederholt vorgekommen, dass junge Leute sich bei dem Königl. Provinzial-